Position relative de deux droites

Exercice 1
L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

La droite \((\text A\text B)\) est définie par \(\text A(1~;-1~;~2)\) et \(\text B(2~;-5~;~9)\) .
La droite  \(d\) a pour représentation paramétrique :  \(\begin{cases} x = -t \\ y = t-3 \\ z = -3t+3 \\ \end{cases}, t\in\mathbb R\) .

Étudier la position relative de   \((\text A\text B)\) et   \(d\) .

Exercice 2

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

La droite \(d_1\)  passe par le point \(\text A(2~;-3~;~5)\) et a pour vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 1\\2\\1\\ \end{pmatrix}\) .
La droite \(d_2\) passe par le point \(\text B(7~;~2~;~4)\) et a pour vecteur directeur \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 3\\1\\-1\\ \end{pmatrix}\) .

Étudier la position relative de ces deux droites.