Position relative de deux droites

Exercice 1
L'espace est rapporté à un repère orthonormé  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ .

La droite $(\text{A}\text{B})$ est définie par $\text{A}(1;-1;2)$ et $\text{B}(2;-5;9)$ .
La droite  $d$ a pour représentation paramétrique :  $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=t-3\\ z=-3t+3\end{array},t\in \mathbb{R}$ .

Étudier la position relative de   $(\text{A}\text{B})$ et   $d$ .

Exercice 2

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ .

La droite $d_1$  passe par le point $\text{A}(2;-3;5)$ et a pour vecteur directeur $\overrightarrow{u}\left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 1\end{array}\right)$ .
La droite $d_2$ passe par le point $\text{B}(7;2;4)$ et a pour vecteur directeur $\overrightarrow{v}\left(\begin{array}{c}3\\ 1\\ -1\end{array}\right)$ .

Étudier la position relative de ces deux droites.